卢鹏博
发布于 2025-06-21 / 6 阅读
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LaTeX基础教程(二)—— 数学环境及换行的使用

相应的宏包

基础数学宏包

  • amsmath :可使用align(多行公式),equation(单行公式),cases(分段函数)等环境

  • amssymb :可以使用一些符号,比如\mathbb{R},\delta

  • ctex:支持中文的宏包,写中文内容时务必加上!

使用方法:

\documentclass\begin{document}之间加入使用命令即可:

\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{ctex}

数学环境

数学环境是\LaTeX中比较重要的一类环境。数学表达式一定要在数学环境之间,否则会报错。

一些常见的数学环境:$......$,$$......$$,\[......\]

数学公式需要定义在省略号内。当然除此之外,也有其它的数学环境,比如alignequation 等(注意cases不是)。

下面将逐一介绍:

$......$

$......$ 为行内公式,输出的公式会接着这一行继续渲染输出,比如:3^2+4^2=5^2

具体使用代码为:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{ctex}
\begin{document}
$3^2+4^2=5^2$
\end{document}

$$......$$和\[......\]

这两个没什么区别,都是定义居中的一行的数学公式。我比较喜欢第一种方式,不过许多人都推荐使用第二个,这个看自己的喜好而定。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{ctex}
\begin{document}
下面两个结论是非常重要的,因此也称为重要极限:
$$\lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}=1$$
以及:
\[\lim_{x\to \infty}\left(1+\frac{1}{x}\right)^x=e\]
\end{document}

输出示例:

align和align*

alignalign*都是用于排版多(包括一)行公式的数学环境,主要区别在于align会自动对公式编号,而align*不会。

使用代码:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{ctex}
\begin{document}
这是一个带编号的公式:
\begin{align}
    E=mc^2
\end{align}

这是一个不带编号的公式:
\begin{align*}
    v=\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t}
\end{align*}
\end{document}

输出示例:

equation 是带编号的单行公式,故不再赘述,读者可自行尝试。

换行

在编辑文本或者数学公式,如果想换行,我们有两种方法:

键盘Enter换行

这种方法适用于不同段落之间的换行,使用Enter换行后,后面的内容会另起一段。需要注意的是,即使你连续按了多行Enter,也只相当于一个的作用。

使用示例:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{ctex}
\begin{document}
一切都像刚睡醒的样子,欣欣然张开了眼。山朗润起来了,水涨起来了,太阳的脸红起来了。

小草偷偷地从土里钻出来,嫩嫩的,绿绿的。园子里,田野里,瞧去,一大片一大片满是的。坐着,躺着,打两个滚,踢几脚球,赛几趟跑,捉几回迷藏。风轻悄悄的,草软绵绵的。






桃树、杏树、梨树,你不让我,我不让你,都开满了花赶趟儿。红的像火,粉的像霞,白的像雪。花里带着甜味儿;闭了眼,树上仿佛已经满是桃儿、杏儿、梨儿。花下成千成百的蜜蜂嗡嗡地闹着,大小的蝴蝶飞来飞去。野花遍地是:杂样儿,有名字的,没名字的,散在草丛里,像眼睛,像星星,还眨呀眨的。
\end{document}

输出示例:

使用换行符\\换行

这种换行方法会在同一段换行,也即下一行顶格写:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{ctex}
\begin{document}
一切都像刚睡醒的样子,欣欣然张开了眼。山朗润起来了,水涨起来了,太阳的脸红起来了。\\
小草偷偷地从土里钻出来,嫩嫩的,绿绿的。园子里,田野里,瞧去,一大片一大片满是的。坐着,躺着,打两个滚,踢几脚球,赛几趟跑,捉几回迷藏。风轻悄悄的,草软绵绵的。\\
桃树、杏树、梨树,你不让我,我不让你,都开满了花赶趟儿。红的像火,粉的像霞,白的像雪。花里带着甜味儿;闭了眼,树上仿佛已经满是桃儿、杏儿、梨儿。花下成千成百的蜜蜂嗡嗡地闹着,大小的蝴蝶飞来飞去。野花遍地是:杂样儿,有名字的,没名字的,散在草丛里,像眼睛,像星星,还眨呀眨的。
\end{document}

输出示例:

注意和Enter以及不换行的区别!

常用数学表达式

括号

正常括号即可。注意大括号需要加转义符,即\{\}表示\{\}

比较符与箭头

(部分)

比较符:

  • >:>

  • <:<

  • =:=

  • \ne\ne\neq

  • \le\le\leq

  • \geq\ge\geq

  • \leqslant\leqslant

  • \geqslant\geqslant

4,5,6建议写全称

箭头:

  • \to:\to

  • \rightarrow:\rightarrow

  • \leftarrow:\leftarrow

  • \longleftarrow:\longleftarrow

  • \longrightarrow:\longrightarrow

  • \uparrow:\uparrow

  • \downarrow:\downarrow

  • \Leftarrow:\Leftarrow

  • \Rightarrow:\Rightarrow

Tips:只需掌握一些常用的代码即可,其余可自行百度查表。

上下标

在数学环境中,使用上下标比较简单。我们使用^_ 表示上标和下标的起始位置。我们一般在它们后面加上一对中括号{}表示作用域,否则作用域默认其后面一个字符。

要在同一个对象中同时加入上标和下标,这时候可以先加下标再加上标,也可以先加上标再加下标,不过我推荐先加下标再加上标。

另外,尽量不要对加完下标的整体加括号后再加上标,比如x_1^2得到:x_1^2,而{x_1}^2 得到:{x_1}^2,这里右上角平方已经偏离了主题。

示例代码:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{ctex}
\begin{document}
$$x_1^2+x_{1}^{2}=x^2+1$$
\end{document}

示例输出:

希腊字母

希腊字母是数学中比较常用的一类,这类字母需要搭配转义字符。下面是一些常用的希腊字母及代码:

小写:

  • \alpha\alpha

  • \beta\beta

  • \gamma\gamma

  • \delta\delta

  • \varepsilon\varepsilon

  • \eta\eta

  • \lambda\lambda

  • \pi\pi

  • \varphi\varphi

  • \psi\psi

  • \infty\infty

大写:

  • \Alpha\Alpha

  • \Beta\Beta

  • \Gamma\Gamma

  • \Delta\Delta

  • \Eta\Eta

  • \Lambda\Lambda

  • \Pi\Pi

  • \Psi\Psi

微积分

分数

采用\frac{a}{b}格式,效果为:\frac{a}{b}

极限

格式为\lim_{x\to x_0},效果:\lim_{x\to x_0}

积分

格式为\int f(x) dx\int_{0}^{1} f(x) dx,效果为\int f(x) dx以及\int_{0}^{1} f(x) dx

如果微分dx的d想用正体,可以使用\mathrm{d}即可,效果:\mathrm{d}

分段函数

建议在align环境中使用,其格式为

\begin{align}
    f(x)=
    \begin{cases}
        1&,x\ne 0\\
        0&,x=0
    \end{cases}
\end{align}

&的作用是定位,使得下一行和这一行在该地方对齐,符号不会被渲染出来。

效果:

\begin{align*} f(x)= \begin{cases} 1&,x\ne 0\\ 0&,x=0 \end{cases} \end{align*}

自适应括号

有时候使用括号(),[],{}或者微积分的牛顿-莱布尼兹公式符号|无法完全扩住表达式,会显得表达式比较丑陋,比如:

\lim_{x\to \infty}(1+\frac{1}{x})^x=e

我们需要在括号左边分别加上\left\right

\lim_{x\to \infty}\left(1+\frac{1}{x}\right)^x=e ,效果:

\lim_{x\to \infty}\left(1+\frac{1}{x}\right)^x=e

有时只想扩住一半,比如使用| 时,我们需要在左边合适的位置加上\left.以及在|左边加上\right

示例:\left.\frac{1}{3}x^2\right|_{0}^{1}

效果:

\left.\frac{1}{3}x^2\right|_{0}^{1}

后记

由于矩阵和行列式和表格比较相似,且占篇幅较大,因此下一次统一讲述。



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