相应的宏包
基础数学宏包
amsmath
:可使用align(多行公式),equation(单行公式),cases(分段函数)等环境
amssymb
:可以使用一些符号,比如\mathbb{R},\delta等ctex
:支持中文的宏包,写中文内容时务必加上!
使用方法:
在\documentclass
和\begin{document}
之间加入使用命令即可:
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{ctex}
数学环境
数学环境是\LaTeX中比较重要的一类环境。数学表达式一定要在数学环境之间,否则会报错。
一些常见的数学环境:$......$
,$$......$$
,\[......\]
数学公式需要定义在省略号内。当然除此之外,也有其它的数学环境,比如align
,equation
等(注意cases不是)。
下面将逐一介绍:
$......$
$......$
为行内公式,输出的公式会接着这一行继续渲染输出,比如:3^2+4^2=5^2
具体使用代码为:
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{ctex}
\begin{document}
$3^2+4^2=5^2$
\end{document}
$$......$$和\[......\]
这两个没什么区别,都是定义居中的一行的数学公式。我比较喜欢第一种方式,不过许多人都推荐使用第二个,这个看自己的喜好而定。
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{ctex}
\begin{document}
下面两个结论是非常重要的,因此也称为重要极限:
$$\lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}=1$$
以及:
\[\lim_{x\to \infty}\left(1+\frac{1}{x}\right)^x=e\]
\end{document}
输出示例:
align和align*
align
和align*
都是用于排版多(包括一)行公式的数学环境,主要区别在于align
会自动对公式编号,而align*
不会。
使用代码:
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{ctex}
\begin{document}
这是一个带编号的公式:
\begin{align}
E=mc^2
\end{align}
这是一个不带编号的公式:
\begin{align*}
v=\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t}
\end{align*}
\end{document}
输出示例:
equation
是带编号的单行公式,故不再赘述,读者可自行尝试。
换行
在编辑文本或者数学公式,如果想换行,我们有两种方法:
键盘Enter换行
这种方法适用于不同段落之间的换行,使用Enter换行后,后面的内容会另起一段。需要注意的是,即使你连续按了多行Enter,也只相当于一个的作用。
使用示例:
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{ctex}
\begin{document}
一切都像刚睡醒的样子,欣欣然张开了眼。山朗润起来了,水涨起来了,太阳的脸红起来了。
小草偷偷地从土里钻出来,嫩嫩的,绿绿的。园子里,田野里,瞧去,一大片一大片满是的。坐着,躺着,打两个滚,踢几脚球,赛几趟跑,捉几回迷藏。风轻悄悄的,草软绵绵的。
桃树、杏树、梨树,你不让我,我不让你,都开满了花赶趟儿。红的像火,粉的像霞,白的像雪。花里带着甜味儿;闭了眼,树上仿佛已经满是桃儿、杏儿、梨儿。花下成千成百的蜜蜂嗡嗡地闹着,大小的蝴蝶飞来飞去。野花遍地是:杂样儿,有名字的,没名字的,散在草丛里,像眼睛,像星星,还眨呀眨的。
\end{document}
输出示例:
使用换行符\\换行
这种换行方法会在同一段换行,也即下一行顶格写:
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{ctex}
\begin{document}
一切都像刚睡醒的样子,欣欣然张开了眼。山朗润起来了,水涨起来了,太阳的脸红起来了。\\
小草偷偷地从土里钻出来,嫩嫩的,绿绿的。园子里,田野里,瞧去,一大片一大片满是的。坐着,躺着,打两个滚,踢几脚球,赛几趟跑,捉几回迷藏。风轻悄悄的,草软绵绵的。\\
桃树、杏树、梨树,你不让我,我不让你,都开满了花赶趟儿。红的像火,粉的像霞,白的像雪。花里带着甜味儿;闭了眼,树上仿佛已经满是桃儿、杏儿、梨儿。花下成千成百的蜜蜂嗡嗡地闹着,大小的蝴蝶飞来飞去。野花遍地是:杂样儿,有名字的,没名字的,散在草丛里,像眼睛,像星星,还眨呀眨的。
\end{document}
输出示例:
注意和Enter以及不换行的区别!
常用数学表达式
括号
正常括号即可。注意大括号需要加转义符,即\{\}
表示\{\}。
比较符与箭头
(部分)
比较符:
>:>
<:<
=:=
\ne:
\ne
或\neq
\le:
\le
或\leq
\geq:
\ge
或\geq
\leqslant:
\leqslant
\geqslant:
\geqslant
4,5,6建议写全称
箭头:
\to:\to
\rightarrow:\rightarrow
\leftarrow:\leftarrow
\longleftarrow:\longleftarrow
\longrightarrow:\longrightarrow
\uparrow:\uparrow
\downarrow:\downarrow
\Leftarrow:\Leftarrow
\Rightarrow:\Rightarrow
Tips:只需掌握一些常用的代码即可,其余可自行百度查表。
上下标
在数学环境中,使用上下标比较简单。我们使用^
和_
表示上标和下标的起始位置。我们一般在它们后面加上一对中括号{}
表示作用域,否则作用域默认其后面一个字符。
要在同一个对象中同时加入上标和下标,这时候可以先加下标再加上标,也可以先加上标再加下标,不过我推荐先加下标再加上标。
另外,尽量不要对加完下标的整体加括号后再加上标,比如x_1^2
得到:x_1^2,而{x_1}^2
得到:{x_1}^2,这里右上角平方已经偏离了主题。
示例代码:
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{ctex}
\begin{document}
$$x_1^2+x_{1}^{2}=x^2+1$$
\end{document}
示例输出:
希腊字母
希腊字母是数学中比较常用的一类,这类字母需要搭配转义字符。下面是一些常用的希腊字母及代码:
小写:
\alpha:
\alpha
\beta:
\beta
\gamma:
\gamma
\delta:
\delta
\varepsilon:
\varepsilon
\eta:
\eta
\lambda:
\lambda
\pi:
\pi
\varphi:
\varphi
\psi:
\psi
\infty:
\infty
大写:
\Alpha:
\Alpha
\Beta:
\Beta
\Gamma:
\Gamma
\Delta:
\Delta
\Eta:
\Eta
\Lambda:
\Lambda
\Pi:
\Pi
\Psi:
\Psi
微积分
分数
采用\frac{a}{b}
格式,效果为:\frac{a}{b}
极限
格式为\lim_{x\to x_0}
,效果:\lim_{x\to x_0}
积分
格式为\int f(x) dx
和\int_{0}^{1} f(x) dx
,效果为\int f(x) dx以及\int_{0}^{1} f(x) dx
如果微分dx的d想用正体,可以使用\mathrm{d}
即可,效果:\mathrm{d}
分段函数
建议在align环境中使用,其格式为
\begin{align}
f(x)=
\begin{cases}
1&,x\ne 0\\
0&,x=0
\end{cases}
\end{align}
&的作用是定位,使得下一行和这一行在该地方对齐,符号不会被渲染出来。
效果:
自适应括号
有时候使用括号(),[],{}
或者微积分的牛顿-莱布尼兹公式符号|
无法完全扩住表达式,会显得表达式比较丑陋,比如:
我们需要在括号左边分别加上\left
和\right
即\lim_{x\to \infty}\left(1+\frac{1}{x}\right)^x=e
,效果:
有时只想扩住一半,比如使用|
时,我们需要在左边合适的位置加上\left.
以及在|
左边加上\right
示例:\left.\frac{1}{3}x^2\right|_{0}^{1}
效果:
后记
由于矩阵和行列式和表格比较相似,且占篇幅较大,因此下一次统一讲述。