相应的宏包

基础数学宏包

• amsmath ：可使用align（多行公式），equation（单行公式），cases（分段函数）等环境

• amssymb ：可以使用一些符号，比如\mathbb{R},\delta等

• ctex：支持中文的宏包，写中文内容时务必加上！

使用方法：

在\documentclass和\begin{document}之间加入使用命令即可：

\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{ctex}

数学环境

数学环境是\LaTeX中比较重要的一类环境。数学表达式一定要在数学环境之间，否则会报错。

一些常见的数学环境：$......$,$$......$$,\[......\]

数学公式需要定义在省略号内。当然除此之外，也有其它的数学环境，比如align ，equation 等（注意cases不是）。

下面将逐一介绍：

$......$

$......$ 为行内公式，输出的公式会接着这一行继续渲染输出，比如：3^2+4^2=5^2

具体使用代码为：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{ctex}
\begin{document}
$3^2+4^2=5^2$
\end{document}

$$......$$和\[......\]

这两个没什么区别，都是定义居中的一行的数学公式。我比较喜欢第一种方式，不过许多人都推荐使用第二个，这个看自己的喜好而定。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{ctex}
\begin{document}
下面两个结论是非常重要的，因此也称为重要极限：
$$\lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}=1$$
以及：
\[\lim_{x\to \infty}\left(1+\frac{1}{x}\right)^x=e\]
\end{document}

输出示例：

align和align*

align和align*都是用于排版多（包括一）行公式的数学环境，主要区别在于align会自动对公式编号，而align*不会。

使用代码：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{ctex}
\begin{document}
这是一个带编号的公式：
\begin{align}
    E=mc^2
\end{align}

这是一个不带编号的公式：
\begin{align*}
    v=\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t}
\end{align*}
\end{document}

输出示例：

equation 是带编号的单行公式，故不再赘述，读者可自行尝试。

换行

在编辑文本或者数学公式，如果想换行，我们有两种方法：

键盘Enter换行

这种方法适用于不同段落之间的换行，使用Enter换行后，后面的内容会另起一段。需要注意的是，即使你连续按了多行Enter，也只相当于一个的作用。

使用示例：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{ctex}
\begin{document}
一切都像刚睡醒的样子，欣欣然张开了眼。山朗润起来了，水涨起来了，太阳的脸红起来了。

小草偷偷地从土里钻出来，嫩嫩的，绿绿的。园子里，田野里，瞧去，一大片一大片满是的。坐着，躺着，打两个滚，踢几脚球，赛几趟跑，捉几回迷藏。风轻悄悄的，草软绵绵的。






桃树、杏树、梨树，你不让我，我不让你，都开满了花赶趟儿。红的像火，粉的像霞，白的像雪。花里带着甜味儿；闭了眼，树上仿佛已经满是桃儿、杏儿、梨儿。花下成千成百的蜜蜂嗡嗡地闹着，大小的蝴蝶飞来飞去。野花遍地是：杂样儿，有名字的，没名字的，散在草丛里，像眼睛，像星星，还眨呀眨的。
\end{document}

输出示例：

使用换行符\\换行

这种换行方法会在同一段换行，也即下一行顶格写：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{ctex}
\begin{document}
一切都像刚睡醒的样子，欣欣然张开了眼。山朗润起来了，水涨起来了，太阳的脸红起来了。\\
小草偷偷地从土里钻出来，嫩嫩的，绿绿的。园子里，田野里，瞧去，一大片一大片满是的。坐着，躺着，打两个滚，踢几脚球，赛几趟跑，捉几回迷藏。风轻悄悄的，草软绵绵的。\\
桃树、杏树、梨树，你不让我，我不让你，都开满了花赶趟儿。红的像火，粉的像霞，白的像雪。花里带着甜味儿；闭了眼，树上仿佛已经满是桃儿、杏儿、梨儿。花下成千成百的蜜蜂嗡嗡地闹着，大小的蝴蝶飞来飞去。野花遍地是：杂样儿，有名字的，没名字的，散在草丛里，像眼睛，像星星，还眨呀眨的。
\end{document}

输出示例：

注意和Enter以及不换行的区别！

常用数学表达式

括号

正常括号即可。注意大括号需要加转义符，即\{\}表示\{\}。

比较符与箭头

（部分）

比较符：

• >：>

• <：<

• =：=

• \ne：\ne 或\neq

• \le：\le或\leq

• \geq：\ge或\geq

• \leqslant：\leqslant

• \geqslant：\geqslant

4,5,6建议写全称

箭头：

• \to：\to

• \rightarrow：\rightarrow

• \leftarrow：\leftarrow

• \longleftarrow：\longleftarrow

• \longrightarrow：\longrightarrow

• \uparrow：\uparrow

• \downarrow：\downarrow

• \Leftarrow：\Leftarrow

• \Rightarrow：\Rightarrow

Tips：只需掌握一些常用的代码即可，其余可自行百度查表。

上下标

在数学环境中，使用上下标比较简单。我们使用^ 和_ 表示上标和下标的起始位置。我们一般在它们后面加上一对中括号{}表示作用域，否则作用域默认其后面一个字符。

要在同一个对象中同时加入上标和下标，这时候可以先加下标再加上标，也可以先加上标再加下标，不过我推荐先加下标再加上标。

另外，尽量不要对加完下标的整体加括号后再加上标，比如x_1^2得到：x_1^2，而{x_1}^2 得到：{x_1}^2，这里右上角平方已经偏离了主题。

示例代码：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{ctex}
\begin{document}
$$x_1^2+x_{1}^{2}=x^2+1$$
\end{document}

示例输出：

希腊字母

希腊字母是数学中比较常用的一类，这类字母需要搭配转义字符。下面是一些常用的希腊字母及代码：

小写：

• \alpha：\alpha

• \beta：\beta

• \gamma：\gamma

• \delta：\delta

• \varepsilon：\varepsilon

• \eta：\eta

• \lambda：\lambda

• \pi：\pi

• \varphi：\varphi

• \psi：\psi

• \infty：\infty

大写：

• \Alpha：\Alpha

• \Beta：\Beta

• \Gamma：\Gamma

• \Delta：\Delta

• \Eta：\Eta

• \Lambda：\Lambda

• \Pi：\Pi

• \Psi：\Psi

微积分

分数

采用\frac{a}{b}格式，效果为：\frac{a}{b}

极限

格式为\lim_{x\to x_0}，效果：\lim_{x\to x_0}

积分

格式为\int f(x) dx和\int_{0}^{1} f(x) dx，效果为\int f(x) dx以及\int_{0}^{1} f(x) dx

如果微分dx的d想用正体，可以使用\mathrm{d}即可，效果：\mathrm{d}

分段函数

建议在align环境中使用，其格式为

\begin{align}
    f(x)=
    \begin{cases}
        1&,x\ne 0\\
        0&,x=0
    \end{cases}
\end{align}

&的作用是定位，使得下一行和这一行在该地方对齐，符号不会被渲染出来。

效果：

自适应括号

有时候使用括号()，[]，{}或者微积分的牛顿-莱布尼兹公式符号|无法完全扩住表达式，会显得表达式比较丑陋，比如：

我们需要在括号左边分别加上\left和\right

即\lim_{x\to \infty}\left(1+\frac{1}{x}\right)^x=e ，效果：

有时只想扩住一半，比如使用| 时，我们需要在左边合适的位置加上\left.以及在|左边加上\right

示例：\left.\frac{1}{3}x^2\right|_{0}^{1}

效果：

后记

由于矩阵和行列式和表格比较相似，且占篇幅较大，因此下一次统一讲述。