一个经典的级数求和

摘要：本文研究了无穷级数S=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^n}{n+1}，通过三种方法得出结论S=\ln 2。第一种方法使用泰勒展开；第二种方法基于调和级数的性质；第三种方法利用含参积分。三种方法均证明了该无穷级数的和为自然对数ln 2。