摘要：本文通过区间再现的方法计算了积分I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\ln(\sin x)dx。通过令y=\frac{\pi}{2}-x，转化为求\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\ln(\cos x)dx的积分。进一步推导，得到最终结果为I=\boxed{-\frac{\pi}{2}\ln 2}。同时，文章还提到了其他解法如diGamma函数和傅里叶级数，读者可自行尝试。
摘要： 本文介绍了while循环、for循环和do...while循环的基本结构和使用方法，并通过示例代码展示了它们的应用。同时，也阐述了for循环和while循环之间的关系，以及它们与do...while循环的转换方法。最后，通过练习题的解答，展示了如何运用这些循环结构解决实际问题。 在练习题的解答中，介绍了如何优化代码，如减少判断次数、使用状态参数等。此外，还通过牛顿迭代法计算方程的近似解，展示了循环结构在解决实际问题中的应用。 总的来说，掌握while循环、for循环和do...while循环的基本用法和转换关系，对于编程实践具有重要意义。通过不断练习和优化，可以更加熟练地运用这些循环结构解决实际问题。|
